函数明星是谁?

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说起这个我可就不困了啊! 说起函数的明星,不得不说的一个人就是Gordan Hildebrand(以下简称GH)了,一个将函数从一门小众学科推向大众视野的传奇人物。 先放两张图,感受一下他的魅力(来自Wikipedia) 再上几张图,感受他帅气的脸庞和魔鬼的身材(照片来源百度) 然后来聊聊他是如何把函数推入浪潮的。 故事要从1980年说起,那个时候函数还没有火起来,当时一位数学系的同学能在别人不知道函数是什么东西的时候拿出一本叫《函数》的书是很少见的,于是很多人问他这本书是什么,他答道这是讲微积分的书啊!大家问他微积分是什么,他说这个微积分啊不是用无穷级数求极限的吗?怎么还有这样一本书!(关于《函数》这本书的故事还有很多,有空再更) 就这样,一本普通的书因为作者的普通,使它变得不再普通。

随后故事被一个叫Steve Mann的人传到了Youtube上(2006年的时候youtube还不太流行,因此这个视频在当时还是很火的),这个视频的链接在这里 : 然后这个故事就被更广泛地传播开了…… 随着故事的流传,越来越多的人知道了有这么一本书叫《函数》,然后他们打开亚马逊搜索《函数》,然后看到了这样一张海报…… 然后越来越多的人都找到了那本书,然后都开始读那本书,然后就开始写关于那书的评论,然后那个书名就在Amazon的排行榜上越爬越高……最终,《函数》于一年之后登上了Amazont的畅销书排行榜。 GH也因为这件事而受到越来越多的关注。

除了《function》之外,他写的另外两本教材《计算几何》和《矩阵》也同样受到学界和业界的好评。 除了写书之外,他还写了好几篇论文,每一篇都大大影响了函数界的进程。其中有一篇叫作《Computing the Density of States》影响尤其大,这篇论文提出了一个计算电子系统态密度的方法,这一方法已经被广泛用于实现在计算机内存中高效存储数据的问题。

对了,他还在斯坦福大学担任了多年数学系的主任。 GH一直都很受学生们的欢迎,很多学生的第一堂数学课都是给他上的,他讲课的内容不局限于课本,经常向学生们介绍一些很有意义的题目,他最喜欢提到的题是他自己小时候做的难题,总能让同学们大开眼界。

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在数学这个大家庭中,数是实数还是虚数,都是点。而函数则是由数点构成的线,它描述了量与量之间的关系。可以说,函数是用数学处理各种问题的得力工具。它在数学的发展中,起了极为重要的推动作用。因此,有人说:函数是数学中的明星。

函数是在十八世纪取代了幂函数的中心地位,成为数学的中心。实际上,只要我们研究运动、变化,就离不开函数。例如,物理中的“单摆的运动”、“物体运动的加速度(速度的变化率)”、“抛射体的轨迹”,经济管理中的“价格与供给/需求的关系分析”、“成本、利润与产量的关系”,现代控制论中的“状态”、“输入和输出的关系”等,都是用函数来表达的。

对于函数,我们并不陌生。在初中,我们就已经接触了函数。它是在探讨平面直角坐标系中的几何图形的代数表达式的。

初等函数主要研究两类函数:一类是代数函数(包括有理式函数和根式函数等);另一类是三角函数、对数函数和指数函数等所谓的“基本初等函数”。研究的基本方法是“描点法”:将自变量和与之对应的函数值分别作为点的横坐标与纵坐标,描出相应的点;将这些具有代表性的点用光滑曲线依次连结起来,从而得到这“基本初等函数”的图像。然后根据图像分析出这些函数的变化规律和性质。

微积分的对象就是更为一般的函数——任意函数;其方法就是极限的方法。

微积分产生之后,人们可以用函数、微积分有效地处理运动、变化的问题了,这推动了自然科学的迅速发展。天文学、力学及各种工程学,都建立了以常微分方程为基本工具的众多分支学科。在此基础上,电磁学、光学、热力学、量子力学等新的理论得以产生。

如果说,17世纪,伽利略利用几何学和牛顿创造微积分、建立力学,宣告了近代科学诞生的话,那么19世纪以来的现代科学,则是依赖于函数和分析学的发展而获得的。

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