如何测乒乓球的速度？ 用镜头测量不太准确，因为镜头不是等速的。如果一定要拍摄的话，可以找一段有节奏的曲子（比如《欢乐颂》）来拍摄，在乐曲的鼓点处来拍球，这样能相对准确地测量速度。 最准确的方法还是使用高速摄影。 找一个支持高速摄像机的平台，最好是能保证摄像机完全稳定的，没有风阻和摇晃的可能。然后找几个体积相似、重量相近的乒乓球，按照一定阵型摆出来，逐个打出去，让摄像机把整个过程都记录下来。最后播放录像，计算出每个球的时速。 这个过程需要一些简单的数学知识。
假设我们要测试的乒乓球共有 n 个。第一个球我们记为 1，第二个球我们记为 2，以此类推。用 v_i 表示第 i 个球的时速，用 a_i 表示第 i 个球与下一个球之间的间隔时间(即第二个球打到第一个球的时间差)，则所有小球的间隔时间可以用向量 \mathbf{a}=(a_1，\cdots，a_n) 表示。由于每一个小球都是从静止开始加速直到最高速再减速到零，所以我们可以构建一个速度时间的关系式：
v_i = \sqrt[3] {(a_{i+1}-a_i)}
两边同时取自然对数，得
l_i = \frac{1}{3}\ln{\left(\frac{a_{i+1}}{a_i} \right)}.
以上面的形式记录每组的数据，最终组成一个包含 n 个数据的向量 \mathbf{l} 。这样，我们通过一个简单的最小二乘法就可以得到一组拟合参数 b_0 和 b_1，并据此算出每球的时速：
v'_i=b_0+b_1\cdot l_i
发布于 2024/5/30 3:13:01 第一种方法：利用频闪照相。
将频闪灯和记录底片架装在平行球网方向上（这样照出来的照片是球的圆面，如果是侧对着球拍，那么乒乓球在记录照片上就是椭圆，就不好计算了），在乒乓球以某一速度过网时启动频闪照相（启动时应该是球恰好过网，这样便于精确计算），乒乓球在重力作用下做斜抛运动，底片上得到的是关于网的轴对称的点（即点在一条垂直于网的直线上或者在网的延长线上），记录下球从过网到落地的时间，量出这段水平位移（即网的上空到落地点）并转化为真实值，再除以所用时间，即可得到水平速度。再测出抛射角，再除以cosθ，就得到了乒乓球过网时的速度。当然这个速度应该比刚击出时的速度小一些（虽然斜抛过程中速度大小在不断增加，但那是重力的作用，而空气阻力会一直做负功使速度减小），不过这已经是非常精确了，可以认为就是准确值了。这个方法的难度，不是怎么难，就是麻烦而已！
第二种方法：利用频闪（或者静止状态）照相并借助声音。
仍使用上述装置，将频闪灯和底片架仍按上述方式安装好，在底片架附近固定一个声音传感装置，仍然用网下边沿作参照物，测量出网距底片架的垂直距离，取乒乓球刚过网时，利用照片所成像是倒立的，量出其像距网的水平距离，根据像距与物距的关系，及垂直距离，利用相似三角形可求出球距网的水平距离，再利用声音在空气中的传播速度，可根据声音传感器记录下球刚过网和球拍与球接触这两个时间差，即声波传播上述水平距离和垂直距离所用时间，便可联立求出两个距离，再根据照片上像的距离与真实的距离关系，可得球由刚开始过网到球拍击球这两个位置间的水平距离，再测这两个位置之间声音传感器相隔的时间，即可得到这两个时刻水平方向的平均速度。
如果要求某时刻（比如过网时）的速度，可以利用上述方法测出两组数据，再利用公式vt-v0=at求解。这个方法相对来说，就比上个方法省事些。
发布于 2025/2/5 17:20:08 
